复数和相变 | Complex Numbers, The Phasor Transform
虚数单位:
复数表示:
在这里,a
是复数的实部(real part),b
是复数的虚部(imaginary part)。
实部和虚部的表示:
实部:
虚部:
共轭复数,,:
对于一个复数 ,其共轭复数 。
欧拉复数表示法
极坐标复数表示法
一些形式转换:
另一种极坐标表示法:
这里的 使用角度值表示。
复数的四则运算 | Arithmetic Operations
加减
将实部与实部相加,虚部和虚部相加。
乘除
对于笛卡尔形式:
对于极坐标形式:
对于极坐标的另一种写法:
相的转换 | The Phasor Transform
这里的函数 P
是定义相的转换的函数, 和 即电压、电流的相表示。
在这之后,都使用 表示 , 表示 。
相转换的逆运算 | The inverse Phasor Transform
使用给定的频率 ,
相量与基尔霍夫
KVL: 回路中电压的代数和为零
KCL: 对于一个节点,离开其的电流和为零
对于电阻的 关系: