复数和相变 | Complex Numbers, The Phasor Transform

虚数单位

复数表示:

在这里,a 是复数的实部(real part),b 是复数的虚部(imaginary part)。

实部和虚部的表示:

实部:

虚部:

共轭复数(,The Complex Conjugate,):

对于一个复数 ,其共轭复数

欧拉复数表示法

Euler's identity

极坐标复数表示法

Polar representation

一些形式转换:

另一种极坐标表示法:

这里的 使用角度值表示。


复数的四则运算 | Arithmetic Operations

加减

将实部与实部相加,虚部和虚部相加。

乘除

对于笛卡尔形式:

对于极坐标形式:

对于极坐标的另一种写法:


相的转换 | The Phasor Transform

这里的函数 P 是定义相的转换的函数, 即电压、电流的相表示。

在这之后,都使用 表示 表示

相转换的逆运算 | The inverse Phasor Transform

使用给定的频率

相量与基尔霍夫

KVL: 回路中电压的代数和为零

KCL: 对于一个节点,离开其的电流和为零

对于电阻的 关系:

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