复数和相变 | Complex Numbers, The Phasor Transform
虚数单位:
复数表示:
在这里,a 是复数的实部(real part),b 是复数的虚部(imaginary part)。
实部和虚部的表示:
实部:
虚部:
共轭复数,,:
对于一个复数
,其共轭复数
。
欧拉复数表示法

极坐标复数表示法

一些形式转换:

另一种极坐标表示法:

这里的
使用角度值表示。
复数的四则运算 | Arithmetic Operations
加减
将实部与实部相加,虚部和虚部相加。

乘除
对于笛卡尔形式:

对于极坐标形式:

对于极坐标的另一种写法:

相的转换 | The Phasor Transform

这里的函数 P 是定义相的转换的函数,
和
即电压、电流的相表示。
在这之后,都使用
表示
,
表示
。

相转换的逆运算 | The inverse Phasor Transform
使用给定的频率
,

相量与基尔霍夫
KVL: 回路中电压的代数和为零

KCL: 对于一个节点,离开其的电流和为零

对于电阻的
关系:







