线性变换 | Linear Transformation

变换(,transformation,)也可以理解为通常的函数(,function,)或映射(,mapping,)。

定义

定义一个向量 ，有变换 T，使变换后向量 为原向量的像(,image,)。

一个变换是线性变换的条件：

有向量 ，变换定义 ，此处 ，

则向量 u 在变换 T 下的像为：

一个小例子

剪切变换 | Shear Transformation

对于一个 ，称之为剪切变换。

对于一个标量 r，定义变换

• 当 时，T 为收缩(,contraction,)
• 当 时，T 为膨胀(,dilation,)

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